Download e-book for iPad: Abgekürzte Rechnung: Nebst Einer Einführung in die Rechnung by Alexander Witting

By Alexander Witting

ISBN-10: 3663156761

ISBN-13: 9783663156765

ISBN-10: 3663162532

ISBN-13: 9783663162537

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book data mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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1 u --=-=1+--· a + a a a (7) 1+-a Da man den letzten Ausdruck auch a ! a schreiben kann, so ergibt sich die Regel, daß man bei einem solchen Bruch Zähler und Nenner um ihre Differenz vermehren bzw. vermindern dar!. Näher soll hierauf nicht eingegangen werden. ) = a VI + ;. = a ( I _. 2:') und daraus die Formel (8) Va + a ::::::: a + ua' 2 2 Man kann aber die Formel (8) noch erheblich verschärfen, indem man eine obere und eine untere Grenze für die Quadratwurzel aufstellt. 1) Zunächst sieht man sofort, daß + + a < y' a 2 a < a 1 sein muß; wir woUen diese Beziehung geradezu als Bedingung für die Größe a fest halten.

Wenn man, wie ablich, mit s den halben Umfang eines Dreiecks bezeichnet: s = t (a b c), so läßt sich der Inhalt des Dreiecks durch die sogenannte Heronische Formel + + ~= Vs (s - a) (s - b)(s - c) darstellen. Berechne den Inhalt des Dreiecks für die folgenden Fälle, in denen die Zahlen in cm gegeben sind: : \! \~:~ ~~:~ c 2 4,8 26,5 ANHANG Es mag hier darauf aufmerksam gemacht werden, daß man unter Umständen mit Abkürzungen von Zahlen vorsichtig sein muß. Man kann gelegentlich dabei zu falschen und sogar unsinnigen Ergebnissen kommen.

Mg In ble mQtllematill. ro. me nbtlsiol}n. mlt425lg. Im {[ett. e Sormel! Qmmlung. G:ln roiebetqolungsbudl bet IIlemenlCltmCltllemCltlf. I, Rrtll}. ,b algebra, \I. (beometrie. Don prol. Dr. ob!. (Sb. ) tUh unb EUgebrQ 3um Selbltunterrldlt. Stublenral p. a:rQnt. 5Ig. nungsClthn. (ljleldlungen eriten (ljrabes mit tiner unb meqreren Unbelannte11. ,gen 3lDetten 6ltClbes. 7. Rufl. mit 9 51g. Letl. ) 11. {[eil: 6l1e\dlunge11. tiicl)e unb geometrlidle lte\l}en. ölnies3lns. nung. l{omplel'e öa\)len. Sino.

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by Brian
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